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GDT形位公差详解

日期:2020-10-30 23:14 作者:开心麻将

  GD&T形位公差详解_数学_自然科学_专业资料。GD &T(形位公差)简介 “GD&T”全称为“Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的尺寸和公差的规定”。标准中包含有尺寸标注方法(属我 国技术制图标

  GD &T(形位公差)简介 “GD&T”全称为“Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的尺寸和公差的规定”。标准中包含有尺寸标注方法(属我 国技术制图标准)与几何公差(属我国形状和位置公差标准)两 大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式,无技术含量,且与我 国的GB标准基本相同,故本次不作介绍。下面仅对“形状和位 置 GM的GD&T新标准(97起)和我国的形位公差标准都等效 (几何)公差”部分,作一简要的、基础的讲述。 采用了国际标准(ISO),所以绝大多数的内容是相同的。由于 我国的形位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学, 且国内供应商也较熟悉,故下面根据自己多年的实践,基本上按 我国GB标准的名词术语来解释 GM 的GD&T 标准。当某些名词 术语及内容上两国的标准有所区别时,GM 的 GD&T 新、旧标准 不同之处,会特别加以说明。 两国的有关标准: 中国 GB/T 1182 - 96 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法 GB/T 13319 – 03 几何公差 位置度公差注法 GB/T 16671 - 96 形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和 可逆要求 GB/T 16892 - 97 形状和位置公差 非刚性零件注法 GB/T 17780 – 02 几何公差 位置度公差注法 …… 美国 4 ASME Y14.5M-82(旧) Dimensioning and Tolerancing ASME Y14.5M-94(新) Dimensioning and Tolerancing 通用 A-91- 89 (旧) Dimensioning and Tolerancing Global Dimensioning and Tolerancing Addendum – 97/01/04 注:97/01版本为通用/福特/克莱斯勒一起发布,04版本为通用单独发布。 相应的国际标准有: ISO 1101-83、ISO 5459-81、 ISO 8015-85、 ISO 2692-88、 ISO 10579-92、ISO 10579-93等。 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的 相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内 应力的释放等原因,完工工件会产生各种形状和位置误差。 各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生 不同程度的影响。 因此机械类零件的几何精度,除了必须规定适当的尺寸 公差和表面粗糙度要求以外,还须对零件规定合理的形状和 位置公差。 一 1 定义 要素 Feature 要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何,它都是由许多要素组成的。 圆锥面 圆柱面 圆台面 球面 轴线 形位公差研究对象就是要素,即点、线 按结构特征分: ? 轮廓(实有)要素 Integral Feature — 表面上的点、线或面。 ? 中心(导出)要素 Derived Feature — 由一个或几个轮廓要素 得到的中心点(圆心或球心)、中心线 按所处的地位分: ? 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求 的要素,为测量的对象。 ? 基准要素 Datum Feature — 零件上用来建立基准并实际起 基准作用的实际要素(如一条边、一个表面或一个孔)。 被测要素在图样上一般通过带箭头的指引线与形位公差框格 相连;基准要素在图样上用基准符号表示。 基准要素 ≠ 基准 2.3 按存在的状态分: ? 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)。 实际要素是按规定方法,由在实际要素上测量有限个点得到 的实际要素的近似替代要素(测得实际要素)来体现的。 每个实际要素由于测量方法不同,可以有若干个替代要素。 测量误差越小,测得实际要素越接近实际要素。 ? 理想要素 Ideal Feature — 理论正确的要素(无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用 实线(可见)或虚线(不可见)表示;理想中心要素用点划线 按结构性能分: ? 单一要素 Individual Feature — 具有形状公差要求的要素。 ? 关联要素 Related Feature — 与其它要素具有功能关系的要素。 功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系,如垂直、平 行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。 2.5 按与尺寸关系分: ? 尺寸要素 Feature of Size — 由一定大小的线性尺寸或角度尺寸 确定的几何形状。 尺寸要素可以是圆柱形、球形、两平行对应面、圆锥形或楔形。 ? 非尺寸要素 — 没有大小尺寸的几何形状。 非尺寸要素可以是表面、素线。 上述要素的名称将在后面经常出现,须注意的是一个要素在不 同的场合,它的名称会有不同的称呼。 二 符号 Symbol 1) GM新标准 公差特征项目的 符号与 ASME标 准(美)、ISO 标准和我国 GB 标准完全相同。 2) GM A-91 旧标准公差特征 项目的符号略有 不同,见图3。 2.1 公差特征项目的符号(GM新标准) 图 2 GM A-91标准的公差特征项目符号 与新标准主 要区别: 1) 无同轴度 和对称度; 2) 将面轮廓 度放置于位置 公差中,必须 带基准; 1. 线轮廓度可带基准成为位置公差; 2. 此分类见ANSI T14.5M-82,但是不强调。 3) 跳动箭头 为空心箭头。 图3 2.2 附加符号(GM新标准) 1) 相对GM A-91标 准,取消了符号 S(独 立原则RFS),增加 T 正切平面、 ST 统计公 差、CR 受控半径。 2) ST 统计公差, GM目前不应用。 我国标准还有:E 包容原则、 50 理论正 确尺寸等。 理论正确尺寸Basic Dimensions :不标注 公差的带框尺寸。它可 以是理论正确线性尺寸 和理论正确角度尺寸。 图 4 三 标注 Mark 3.1 形位公差框格 Feature Control Frames 基准要素的字母及附加符号 公差值及附加符号 公差特征项目的符号 图 5 无基准要求的形状公差,公差框格仅两格;有基准要求的位 置公差,公差框格为三格至五格。 形位公差框格在图样上一般为水平放置,必要时也可垂直放 置(逆时针转)。 3.2 被测要素的标注(两国标准不同) 3.2.1 中国GB标准 — 形位公差框格通过用带箭头的指引线与要素 相连。 a) 被测要素是轮廓要素时,箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长 线上(但必须与尺寸线 - 左。 b) 被测要素是中心要素时,带箭头的指引线应与尺寸线 – 右。当尺寸线箭头由外向内标注时,则箭头合一。 ? 图 6 ? 带箭头的指引线可从框格任一方向引出,但不可同时从两端引 出。 3.2.2 GM标准(有四种,且可无带箭头的指引线) d c a a) 形位公差框 格放于要素的尺寸 或与说明下面; b) 形位公差框 格用带箭头的指引 线与要素相连; c) 把形位公差 框格侧面或端面与 要素的延长线相连 ; d) 把形位公差 框格侧面或端面与 尺寸要素的尺寸线 的延长线 当某些公差特征项目的符号可同时应用于轮廓及中心要素时,GM标准 的标注方法与我国GB标准相同。它在这些公差特征项目中有专门说明。 3.2.3 几个特殊标注 除非另有要求,其公差适用于整个被测要素。 a) 对实际被测要素的形状公差在全长上和给定长度内分别有要求 时,应按图8 标注(GM 标准与我国GB 标准相同) ; 全长上直线 b) 轮廓度中若表示的公差要求适用范围不是整个轮廓时,应标注出 其范围。见图9标注(仅GM标准) 。 图 9 c) 轮廓度中若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加 一小圆(全周符号)。见图10(GM 新标准与我国GB 标准相同)。 GM标 准也可不 加圆,而 在框格下 标注 ALL AROUND 来表示。 图例在面 轮廓度公 差带介绍 中。 图 10 GM标准将面轮廓度定义为位置公差,使用又广,故有些特殊的标 注规定,在后面介绍面轮廓度公差时再讲述。 d) 螺纹、齿轮和花键(两国标准一样) 一般情况下,以螺纹中径轴线作为被测要素或基准要素。如用大 径轴线标注“MAJOR DIA”(MD);用小径轴线标注“MINOR DIA” (LD)。 齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时,如用节径轴线标注 “PITCH DIA”(PD);用大径轴线标注“MAJOR DIA” (MD), 用 小径轴线标注“MINOR DIA”(LD)。 e) 我国GB标准独有的四个符号(图11) GB标准规定了在公差带内进一步限制被测要素形状的四个符号。 含义 只许中间向材料内凹下 只许中间向材料外凸起 只许从左至右减小 只许从右至左减小 图 11 符号 ( ( ( ( ) ) ) ) 3.3 基准要素的标注 3.3.1 符号(GM标准规定字母I、O和Q不用,我国GB标准还要多) GM新标准(ISO) A GM A-91 标准 A 我国GB标准 A 3.3.2 与基准要素的连接(GM 新标准与我国GB 标准相同) a) 基准要素是轮廓要素时,符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线 的延长线上(但必须与尺寸线 b) 基准要素是中心要素时,符号中的连线 标准基准符号的标注与形位公差框格标注一样,不 明确定义轮廓要素和中心要素。因此GM图样的右上角或左上角专门 有“基准说明表”对基准要素进行描述。 a) 符号放于尺寸要素的尺寸、形位公差框格或尺寸和形位公差框下 面; b) 符号用带箭头的指引线与非尺寸要素相连; c) 符号与非尺寸要素直接相连; d) 符号与非尺寸要素的延长线 -A- a) -A-A- -A- b) c) d) 图 14 四 4.1 定义 基准 Datum 基准 — 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理 想要素(如轴线、直线、平面等),可由零件上的一个或多个要素构成。 模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要 素相接触,且具有足够精度的实际表面。 模拟基准要素 基准要素(一个底面) 零件1 零件2 图 15 在建立基准的过程中会排除基准要素本身的形状误差。 在加工和 检测过程中, 往往用测量平 台表面、检具 定位表面或心 轴等足够精度 的实际表面来 作为模拟基准 要素。 模拟基准 要素是基准的 实际体现。 图 16 4.2 类型 ? 单一基准 — 一个基准要素做一个基准; A ? 组合(公共)基准 — 二个或二个以上基准要素做一个基准; A-B 典型的例子为公共轴线做基准。 A-B A B 图 17 ? 基准体系 Datum Reference Frame — 三个互相垂直的理想 (基准)平面构成的空间直角坐标系。见图18。 图 18 A. 板类零件基准体系 根据夹具设计原理: ? 基准D - 第一基 准平面约束了三 个自由度, ? 基准E - 第二基 准平面约束了二 个自由度, ? 基准F - 第三基 准平面约束了一 个自由度。 用 三 个 基 准 框 格 标 注 图 19 B. 盘类零件基准体系 根据夹具设计 原理: ? 基准K- 第 一基准平面 约束了三个 自由度, ? 基准M - 第 二基准平面 和第三基准 平面相交构 成的基准轴 线,约束了二 个自由度。 用 二 个 基 准 框 格 标 注 图 20 虽然,还余下一个自由度,由于该零件对于 基准轴线 M 无定向要求,即该零件加工四个孔时 ,可随意将零件放置于夹具中,而不影响其加工 要求。 在图21中可发现该 盘类零件的基准框格采 用了三格,这是因为该 零件对基准轴线V有方 向要求。而从定位原理 上讲基准 U、V 已构成 了基准体系。 基准W是一个辅助 基准平面(不属于基准 体系)。 图 21 由上可知:基准体系(又称三基面体系)不是一定要用三个基 准框格来表示的。对于板类零件,用三个基准框格来表示基准体 系;对于盘类零件,只要用二个基准框格,就已经表示基准体系 了。 上面是从基准体系的原理来论述基准框格的表示数量,在 实际使用中,只需能满足零件的功能要求,无需强调基准框格 的数量多少。 在实际工作中,大量接触到的基准体系原理为一面二销。 见图22。 图 22 ? 基准目标 Datum Target — 用于体现某个基准而在零件上指定的 点、线或局部表面。分别简称为点目标、线. 点目标可用带球头的圆柱销体现; 2. 线目标可用圆柱销素线. 面目标可为圆柱销端面,也可为方形块 面或不规则形状块的端面体现。 基准目标的位置必须用理论正确尺寸表示。面目标还应标注其表 面的大小尺寸。 图 23 端 示例(图26): 二个点目标 和 一个线目标 构成基准 A 。 图 26 图 26 用基准目标来体现基准,能提高基准的定位精度。 4.3 顺序 基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求 。见图27。 强调4孔轴线孔轴线 与B平面垂直 基准后有、 无附加符号 又表示了不 同的设计要 求。详见公 差原则。 图 27 五 公差带 Tolerance Zone 5.1 定义 公差带 — 实际被测要素允许变动的区域。 它体现了对被测要素的设计要求,也是加工和检验的根 据。 当实际被测要素的误差在公差带内合格,超出则不合格。 5.2 四大特征 — 形状、大小、方向、位置 A 形状 Form 公差带形状主要有:两平行直线、两同心圆、两等距曲线 、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。 不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有 些项目只有唯一形状的公差带;有些项目根据不同的设计要求具 有数种形状的公差带。 ? 直线度 给一个方向 给二个方向 图 28 两平行平面 图 29 两组相互垂直的两平行平面 若系给定平面上线的直线度(如刻度线),则公差带为两平行 直线。 直线度(轴线) ? 平面度 任 意 方 向 图 30 一个圆柱 图 31 两平行平面 ? 圆度 图 32 两同心圆 ? 圆柱度 图 33 两同轴圆柱 从理论上分析,圆柱度即控制了正截面方向的形状误差,又控 制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方 法。 ? 线轮廓度 采用线轮廓度 首先必须将其理想 轮廓线标注出来, 因为公差带形状与 之有关。 理想线轮廓到 底面位置由尺寸公 差控制,则线轮廓 度公差带将可在尺 寸公差带内上下平 动及摆动。 当线轮廓度带 基准成为位置公差 时,则公差带将与 基准有方向或/和 位置要求。 图 34 两等距曲线 ? 面轮廓度 GM 标准对周 边要求的 两种标注 形式。 本面 轮廓度带 基准属位 置公差。 面轮廓度 公差带与 基准 A 有垂直要 求。 图 35 两等距曲面 采用 面轮廓度 首先必须 将其理想 轮廓面标 注出来, 因为公差 带形状与 之有关。 GM标准面轮廓度的标注 GM-04标准 用符号 U 表示公 差带不对称于理 想轮廓的分布。 0.6 U 0.2 0.6 U 0.6 0.6 U 0 U 后为要 素体外的尺寸。 我国GB标准 面轮廓公差带为 对称于理想轮廓 面一种(图a)。 图 36 GM A-91对面轮廓度标注的特殊规定。当位置、方向、形状要求 不同时,可如下图标注。 3.0 1.6 0.9 Z A A Z B B C C 定位 定向 形状 对称于理想轮毂(0位) 可在位置公差带中上下平移 可在方向公差带中平动、转动 用自身基准来表示其形状公差要求 X 3.0 X + 1.5 X 0.9 X 图 37 X 1.6 0 - 1.5 GM新标准对轮廓度标注有一些专门的新的规定。 复合轮廓度( 美国ASME新标准) 可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动 图 38 我国GB标准尙无此标注形式。 图 39 在尺寸公差内只能上下平动 轮廓度(GM新标准) 复合轮廓度 1) 2.5 0.5 A B C 独立轮廓度 2.5 0.5 A B C 对基准A、B和C的位置和方向要求 对形状要求 2) 2.5 0.5 A A B C 2.5 0.5 A A B C 对基准A、B和C的位置要求 对基准A 的方向和形状要求 对基准B和C的位置、方向和形状要求 对基准A 的位置、方向和形状要求 3) 2.5 0.5 A B C A B 基准B是表面 2.5 0.5 A B C A B 对基准A、B和C位置要求 对基准A 、B和C形状和方向要求 对基准C的位置、方向和形状要求 对基准A、B 的位置、方向和形状要求 4) 2.5 0.5 A A B B C C 2.5 0.5 A A B B C C 基准B是轴线 对基准A、B和C位置要求 错误标注,上格不起作用 对基准A、B和C 的位置、方向和形状 要求 对基准A、B和C形状和方向要求 ? 垂直度 垂直度、平行度、倾斜度 属于定向公差。其被测要素为 关联要素。 对于垂直度,被测要素可 能是线或面;基准要素也可能 是线或面。因此存在: ? 面对面垂直度(图40); ? 面对线垂直度; ? 线对面垂直度; ? 线 两平行平面 面对线垂直度 线 两平行平面 线对面垂直度 轴线对面垂直度 给 定 平 面 上 线 任 意 方 向 图 43 两平行直线 一个圆柱 ? 平行度 对于平行度,被测要素可 能是线或面;基准要素也可能 是线或面。因此存在: ? 面对面平行度(图45); ? 面对线平行度; ? 线对面平行度; ? 线对线平行度。 平行度的公差带与垂直度的公 差带一样,可为两平行平面、 两平行直线、一个圆柱,不再一 一介绍。 图 45 两平行平面 线对线平行度 任 意 方 向 图 46 一个圆柱 ? 倾斜度 对于倾斜度,被测要素可 能是线或面;基准要素也可能 是线或面。因此存在: ? 面对面倾斜度(图47); ? 面对线倾斜度; ? 线对面倾斜度; ? 线对线倾斜度。 倾斜度的公差带与垂直度 的公差带一样,可为两平行平 面、两平行直线、一个圆柱,不 再一一介绍。 采用 倾斜度首 先必须将 其理想角 度标注出 来,因为 公差带方 向与之有 关。 图 47 两平行平面 ? 同轴度和对称度 这两项目符号在ASME标准中有,但在GM A-91标准中却无。 GM 新标准虽将这两项目符号放入,但仍明确不推荐使用。 造成此情况的原因本人认为:GM的图样主要是车身和内饰类 零部件,金切件少。图样上又不标注零部件的形状尺寸而要求按数 模,这样其形状尺寸都是理论正确尺寸。为图样上大量,并扩大采 用面轮廓度和位置度了创造条件。 面轮廓度和位置度这两项目的综合控制能力极强。GM就用位 置度替代了同轴度和对称度。 我国GB 标准将同轴度推荐用于轴线对轴线的位置要求,其公 差带为一个圆柱;将对称度推荐用于中心平面对中心平面的位置要 求,其公差带为两平行平面。当同轴度用于点对点的位置要求(给 定平面)时,即演变为俗称的同心度,其公差带为一个圆。 ? 位置度 位置度公差描述的是被测要素实际位置对理想位置允许的变 动区域,因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。 而位置度用的最多的是孔组的位置度。 点的位置度 S? 0.6 图 48 一个球 轴线的位置度(任意方向) ? 0.4 图 49 一个圆柱 右图是用量规来描述零件的检测。 我国 GB 标准将此类图样一般用同轴度标注。 面的位置度 图 50 两平行平面 我国 GB 标准将此类图样一般用对称度标注。 孔(要素)组的位置度 a) 盘类件 图 51 一组圆柱 孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔(要素)之间的位置要 求;一个是孔组(整组要素)的定位要求。 当两种位置相同时。合一个框格标注;当两种位置不相同时,分上下 两格分别标注。称为复合位置度。见图53。 b) 板类件 ? 一般位置度(给二个相互垂直的方向) 图 52 一组矩形 ? 复合位置度 各 孔 之 间 的 位 置 要 求 孔 组 的 定 位 要 求 图 53 一组圆柱 说明 孔组定位 要求的公 差带 各孔之间 位置要求 的公差带 检查孔组 定位要求 的量规 检查各孔 之间位置 要求的量 规 图 54 ? 圆跳动 图 55 圆跳动是一种测量方法,本无公差带而言。为了标准内容的一 致性人为的定义了公差带。径向圆跳动为两同心圆、端面圆跳动为 两个圆(测量圆柱面上)。GB标准还有斜向圆跳动为两同个圆(测 量圆锥面上)。 ? 全跳动 图 56 全跳动是一种测量方法,无公差带而言。为了标准内容的一 致性人为的定义了公差带。端面全跳动为两平行平面、径向全跳动 为两同轴圆柱、斜向全跳动(GB标准无)为两同轴圆锥。 B 大小 Size 公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示,即图样上形位公 差框格内给出的公差值。 公差值均以毫米为单位。 若公差值为公差带的宽度(距离),则在公差值的数字前不加 注符号。 t 若公差带为圆、圆柱或球,则在公差值的数字前加注?或S?, 表示其圆、圆柱或球的直径。 ?t S? t C 方向和位置 Orientation & Location 公差带的方向和位置可以是固定的,也可以是浮动的。如被测 要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸标注的,则公 差带方向和位置是固定的,否则就是浮动的。见图57。 2 x ? 8 ±0.05 ? 0.5 M A 2 x ? 8 ±0.05 ? 0.5 M A A 50 ± 0.2 A 50 A 图 57 对于形状公差因无基准而言,所以其公差带的方向和位置肯定 是浮动的。 公差带的浮动不是无限的,它受该方向的尺寸公差控制。 六 几个新符号 6.1 正切平面 — T 这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。表示该公差值为 与表面最高点相切的平面(正切平面)之要求。见图58。 0.1 T A 正切平面 有 T 之误差 2.5?0.2 0.1 无 T 之误差 A 图 58 1) 图中框格内标有 T 时,该零件表面合格,没标 T 时,该 零件表面将不合格。 2) 上平面的最高点与最低点必须在尺寸公差范围内。 6.2 受控半径 — CR GM新标准规定在图样上对带公差的半径有两种标注形式: R 或 CR。其要求见图59。在GM A-91标准中虽然仅一种标注形 式R,但其要求相当于新标准中的CR。因此可以认为,新标准增 加了一种不须严格控制形状的带公差的半径表示方法。 图 59 6.3 自由状态条件 — F 这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造 中造成的力释放后的变形。所以,只有非刚性零件才应用此符号。 图60的设计要求是当零件处于自由状态时,左侧圆柱面的圆度 误差不得大于2.5mm;当零件处于约束状态时(注),右侧圆柱面 的径向圆跳动不得大于2mm。 注(约束条件): 基准平面A是固 定面(用64个 M6X1的螺栓以 9-15 Nm的扭矩 固定), 基准B由其相应 规定的尺寸边界 约束。 图 60 6.4 延伸公差带 — P 当图61左示螺纹连接时,按常规方法标注,将出现干涉现象。 延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的 原理是把螺纹部分的公差带延伸至实体外(图61右)。 干 涉 图 61 GM标准标注延伸公差带的两种形式(图62) 框 外 标 延 伸 尺 寸 及 符 号 框 内 P 后 标 延 伸 尺 寸 图 62 我国GB标准标注延伸公差带的方法(图63) 4 x ? 8 H7 ? 0.5 P A 40 P ?100 图 63 A P 出现在两处。一处在公差值后、一处在延伸尺寸后。 七 公差原则 (线性尺寸公差与形位公差之间关系) 7.1 问题的提出 ? 20 + 0.021 H7 0 ? 20 h6 0 - 0.013 图 64 图 65 设计人员绘制图64、65孔、轴配合之目的是: 要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。 但当孔和轴尺寸处处都加工到? 20 时,由于存在形状误 差,则装配时的最小间隙将不可能为0。这就产生了线性尺寸公差 与形位公差之间的关系问题。 7.2 有关术语 为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系,对尺寸术语 将作 进一步论述与定义。 7.2.1 局部实际尺寸 — 在实际要素的任意正截面上,两对应点 之间 测得的距离。 A1 A2 A3 图 66 特点:一个合格零件有无数个。 7.2.2 作用尺寸 A 体外作用尺寸 — 在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔) 体外相接的最大理想面(轴) ,或与实际外表面(轴)体外相接的最小 理想面(孔)的直径或宽度。 体外作用尺寸 孔 图 67 轴 特点:一个合格零件只有一个,但一批合格零件仍有无数个。 B 体内作用尺寸 — 在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔) 体内相接的最小理想面(轴) ,或与实际外表面(轴)体内相接的最大 理想面(孔)的直径或宽度。 体内作用尺寸 孔 轴 图 68 特点:一个合格零件只有一个,但一批合格零件仍有无数个。 7.2.3 最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS) A 最大实体状态(MMC) — 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限 之内,并具有实体最大(即材料最多)时的状态。 B 最大实体尺寸(MMS) — 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸D min; 外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸d max。 4 特点:一批合格零件只有一个(唯一)。但未考虑形状误差。 7.2.4 最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS) A 最小实体状态(LMC) — 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限 之内,并具有实体最小(即材料最少)时的状态。 B 最小实体尺寸(LMS) — 实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。 内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max; 外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。 特点:一批合格零件只有一个(唯一)。但未考虑形状误差。 7.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS) A 最大实体实效状态(MMVC) — 在给定长度上,实际要素处于最大实 体状态(MMC) ,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的 综合极限状态。 t MMS MMVS MMS 孔 轴 MMVS t 图 69 B 最大实体实效尺寸(MMVS) — 最大实体实效状态(MMVC)下的 体外作用尺寸。 内表面(孔)D MV = 最小极限尺寸D min - 中心要素的形位公差值 t; 外表面(轴)d MV = 最大极限尺寸d max + 中心要素的形位公差值 t 。 特点:综合考虑了尺寸和形状,唯一。 7.2.6 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS) A 最小实体实效状态(LMVC) — 在给定长度上,实际要素处于最小 实体状态(LMC) ,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值 时的综合极限状态。 LMVS t LMS 孔 LMS t 轴 LMVS 图 70 B 最小实体实效尺寸(LMVS) — 最小实体实效状态(LMVC)下的体内 作用尺寸。 内表面(孔)D LV = 最大极限尺寸D max + 中心要素的形位公差值 t; 外表面(轴) d LV = 最小极限尺寸d min - 中心要素的形位公差值 t 。 4 特点:综合考虑了尺寸和形状,唯一。 7.2.7 边界 — 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 A 最大实体边界(MMB) — 尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。 B 最小实体边界(LMB) — 尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界。 C 最大实体实效边界(MMVB) — 尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS) 的边界。 D 最小实体实效边界(LMVB) — 尺寸为最小实体实效尺寸(LMVS)的 边界。 建立边界概念系便于理解,且可与量规设计相结合。 GM A-91标准从通过计算量规基本尺寸的角度来描述该要求是 一个相当好,而容易理解的方法。 7.3 独立原则 Regardless of feature size (RFS ) 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的,应分 别满足要求,两者无关。 GM(美国)新标准与ISO、我国GB标准统一,将独立原则作为尺 寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则。 独立原则在图样的形位公差框格中没有任何关于公差原则的附 加符号(图71)。 ? 20 ? 0.5 0 - 0. 5 完工尺寸 轴线 采用独立原则要素的形位误差值,测量时需用通用量仪测出具 体数值,以判断其合格与否。 GM A-91与美国旧标准将原则1 – PERFECT FORM AT MMC (即下面要讲的包容要求)作为尺寸公差和形位公差相互关系的基 本原则。规定要素执行独立原则需用 S 表示,并强调在应用位置 度时,不论是被测要素还是基准要素执行独立原则必须标明 S ;应 用于其它特征符号项目时 S 可省略(原则2)。见下图。 GM(美国)新标准 S 符号已取消。因此,必须看清GM图样首 页标题栏框中关于未注形位公差的一段说明。 7.4 相关要求(按我国GB标准分类介绍) 尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。 A 包容要求 Envelope Requirement 1) 实际要素应遵守其最大实体边界(MMB),其局部实际尺寸不得超 出最小实体尺寸(LMS)的要求。 2) 包容要求仅用于单一、被测要素,且这些要素必须是尺寸要素。 包容要求我国GB标准的标注形式是在尺寸公差后加 E (图72)。 3) 该要求的实质是:被测要素在MMC时形状是理想的。当被测要素 的尺寸偏离了MMS,被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值 (从被测要素的尺寸公差处)。 ? 20 0 - 0. 5 E 完工尺寸 轴线. 5(LMS) ?0 ? 0.25 …… ? 0.5 设计中如认为补偿后可能获得的公差值太大时,应提出进一步 要求。加注? 0.25(图73) ,则补偿值到 0.25为止。 ? 20 0 - 0. 5 E 完工尺寸 ? 20(MMS) ? 19.9 ? 19. 75 …… ? 19. 5(LMS) 轴线.25 图 73 4) 包容要求主要使用于必须保证配合性能的场合。如前面图64和图 65的尺寸公差后都标注 E ,采用包容要求,则装配时的最小间 隙将保证为0。 Dmin - dmax = 20 - 20 = 0 5) 包容要求的测量方法,一般采用极限量规(通、止规)。如采 用通用量仪测量,则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。 6) GM 标准 GM 标准未将包容要求单独列出,而是纳入最大实体要求中, 作为特例(直线度零公差)来处理。见图74左图。 ? 20 - 0. 5 0 ?0 M ? 20 0 - 0. 5 E = GM 标准 图 74 GB 标准 B 最大实体要求 Maximum Material Requirement 1)被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)。当 其实际尺寸偏离最大实体尺寸(MMS)时,允许其形位公差值超 出在最大实体状态(MMC)下给出的公差值的一种要求。 2)最大实体要求可以只用于被测要素,也可同时用于被测要素和 基准要素(图75)。但这些要素必须是尺寸要素。 最大实体要求的标注形式为加 M 。 ?t M A ?t M A M ?t M A B M C M 图 75 3.1) 最大实体要求应用于被测要素(图73、图74) 被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效 边界(MMVB),即其体外作用尺寸不应超出最大实体实效尺寸,且其 局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸(MMS)和最小实体尺寸(LMS)。 ? 20 - 0. 5 ? 0.5 M 0 完工尺寸 ? 20(MMS) ? 19. 75 …… ? 19. 5(LMS) 轴线 该要求的实质是:框格中被测要素的形位公差值是该要素处于最 大实体状态(MMC)时给出的(即被测要素在MMC时就允许有一个形位 公差值),而当被测要素的尺寸偏离了MMS后,被测要素的形位误差 值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即可从被测要素的 尺寸公差处获得一个补偿值。 图76是最大实 体要求应用于被测 要素,而被测要素 是单一要素。 图77是最大实 体要求应用于被测 要素,而被测要素 是关联要素。 两者主要区别 为后者的圆柱公差 带必须与基准A垂 直。因为它是定向 公差(垂直度)。 图 77 MMS LMS 3.2) 最大实体要求应用于基准要素 最大实体要求应用于基准要素时,情况相当复杂。此时必须注 意基准要素本身采用什么原则或要求。 基准要素本身采用最大实体要求时,则相应的边界为最大实体 实效边界;基准要素本身不采用最大实体要求时,则相应的边界为 最大实体边界。 当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时(即其体外作用尺寸 偏离其相应的边界尺寸),则允许基准要素在一定的范围内浮动,其 浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。 此种要求公差值的补偿是通过基准要素的体外作用尺寸来实现 的,故不能简单的用图表来描述其补偿关系(GM A-91标准用图表 来描述是错误的)。 4) 最大实体要求主要使用于只要能满足装配的场合。 5) 最大实体要求的零件一般用综合量规或检具测量其形位误差,此 外还必须用通用量仪测量要素的局部实际尺寸是否合格。 6) 说明 当基准采用基准体系,第二基准和第三基准为尺寸要素又采用 最大实体要求时,作为第二基准对第一基准,或作为第三基准对第 一基准、第二基准将有位置公差的要求。因此我们看到GM的图样 上形位公差的框格很多,而其中有些框格就是表示上述要求的。这 些框格仅用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸,在测量时 一并带过,无须再单独检查。见下页图78。 当基准采用基准体系,第二基准和第三基准为尺寸要素不采用 最大实体要求时,则基准要素与被测要素遵守独立原则。 两者区别为: 采用最大实体要求基准孔的基准定位采用圆柱销,与零件的实 际基准要素有间隙,可产生补偿值。 ? 不采用最大实体要求基准孔的基准定位采用圆锥销或弹性销, 与零件的实际基准要素无间隙,不能产生补偿值。 ? 7) 实例 ? 被测要素和基准要素都采用最大实体要求: 被测要素遵守最大实体 实效边界: MMVS = MMS + t = 24.4 + 0.4 = 24.8 E 基准要素遵守最大实体 实效边界: MMVS = MMS + t = 15.05 + 0 = 15.05 第二基 准对第 一基准 的位置 公差要 求,无 须检查 0.0 M 最大实 体实效 边界 = 最大实 体边界 = ? 50 第三基准 对第一基 准、第二 基准的位 置公差要 求,无须 检查 0.03 M 最大实体 实效边界 = 4 - 0.03 = 3.97 图 78 上格: MMVS = MMS – t = 10.7 – 2.8 = 7.9 下格: MMVS = MMS – t = 10.7 – 0.3 = 10.4 ? 基准要素采用最大实体要求与不采用最大实体要求: 不采用最大实体要求基准轴的基 准定位与零件的实际基准要素无 间隙,不能产生补偿值。 采用最大实体要求基准轴的基 准定位与零件的实际基准要素 有间隙,可产生补偿值。 C 最小实体要求 Least Material Requirement 1) 被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界(LMVB)。当其 实体尺寸偏离最小实体尺寸(LMS)时,允许其形位公差值超出在 最小实体状态(LMC)下给出的公差值的一种要求。 2)最小实体要求可以用于被测要素,也可同时用于被测要素和基准 要素。只这些要素必须是尺寸要素。 最小实体要求的标注形式为加 L 。 3) 最小实体要求的原理与最大实体要求 一样,仅控制边界不同。不 作详细介绍。下面通过 一个示例说明。 4)最小实体要求主要使用于保证孔边厚度和轴的强度的场合。 5)最大实体要求的零件一般用综合量规或检具测量。 最小实体要求在GM标准中有此内容,但图样中尚未出现。 D 示例(用公差带图解释) ?19.7 - 20 ? 0.1 - 0.3 1)独立原则(轴) 形 位 0.1 0 尺寸 19.7 20 2)独立原则(孔) ?20 - 20.3 ?0.1 形 位 0.1 0 +0.3 尺寸 20.3 20 3)包容要求(轴) ?19.7 - 20 E 形 位 0.3 - 0.3 0 尺寸 LMS = 19.7 MMS = 20 注:美国标准用直线度零公差表示,下同。 4)最大实体要求(轴) ?19.7 - 20 ? 0.1 M - 0.3 形 位 0.4 0.1 0 +0.1 尺寸 LMS = 19.7 MMS = 20 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1 5)包容要求有进一步要求(轴) ?19.7 - 20 ? 0.2 - 0.3 - 0.2 形 位 0.3 0.2 尺寸 0 E LMS = 19.7 19.8 MMS = 20 6)包容要求(孔) ?20 - 20.3 E 0.3 形 位 尺寸 0 + 0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 7)包容要求有进一步要求(孔) ?20 - 20.3 E 形 位 0.3 0.2 尺寸 ? 0.2 0 + 0.2 + 0.3 LMS = 20.3 20.15 MMS = 20 8)最大实体要求(孔) ?20 - 20.3 ?0.1 M 0.4 形 位 0.1 - 0.1 0 +0.3 尺寸 LMS = 20.3 MMS = 20 MMVS = MMS - t = 20 - 0.1 = 19.9 9)最小实体要求(孔) ? 8 - 8.25 ? 0.4 L A 0.65 0.4 6 形 位 A MMS = 8 LMS = 8.25 0 +0.25 +0.65 尺寸 LMVS = LMS + t = 8.25 + 0.4 = 8.65 最小实体要求主要使用于控制孔边最小厚度的场合。 图 79 E 可逆要求 Reciprocity Requirement (GM标准无) 最大实体要求和最小实体要求的公差补偿是要素的尺寸补偿 给形位,不能反补偿,即极限尺寸必须合格。ISO和我国标准另 设有可逆要求,规定尺寸、形位可互相补偿。 可逆要求(RR) — 尺寸要素的形位误差值小于给出的形位公 差值时,允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。用 R 表示。该符号放在框格中 M 或 L 的后面(图80)。 ?t M R A 图 80 应用可逆要求后,则上图79【除5)、7)外】中公差带图 内涂色部分公差带将有效。 八 结束语 本文介绍的重点是如何读懂图中形位公差的标注,了解公差带 的特性。而“形位公差”理论较强,外来图样,甚至标准中也会有 错 误出现,请各位工程师注意。 国际上,关于形位公差的理论和应用研究工作,是在近四十年 才陆续开展起来的一项新的学科。因此,还有相当一部分问题需要 进一步的探索和开拓。尤其是测得实际要素的模拟,个别项目的测 量方法,正截面的理解等等。 希望大家在工作中有所作为。

开心麻将